TASARI GEOMETRİ
Uzaya ait şekil ve cisimlerin izdüşüm yöntemleriyle bir düzlem resmi durumuna getirilmesi ve çözümlerin çizim yoluyla yapılmasına TASARI GEOMETRİ denir.
Gaspart Monge (1746-1818), 1768’de düşündüğü Tasarı Geometri’yi kurmuş ve sistemleştirmiştir. 1800’de geometrik uygulamalı mühendislik ve inceleme kitabını yayınlamıştır.

Tasarı Geometride uzay şekiller izdüşüm metodlarıyla belirtilirler.
İZDÜŞÜM: Bir cisme belirli bir noktadan bakıldığında karşısında bulunan düzlemde beliren ize (gölgeye) o cismin izdüşümü denir.
Bir başka deyişle; Bir cismin, bir düzlem üzerine, ışınların etkisiyle düşürülen görüntüsüne, o cismin izdüşümü, görüntünün elde edilebilmesi için uygulanan metoda ise izdüşüm metodu denir. Bu metotta, cismin üzerindeki noktalardan geçirilerek uzatılan ışınlar (izdüşüm çizgileri), görüntünün elde edileceği düzlemi deldirilir. Delme noktalarının meydana getirdiği şekil cismin o düzlemdeki izdüşümü başka bir deyişle de görünüşüdür.

İZDÜŞÜMÜN ELDE EDİLMESİ

Bir uzay şekli bir çok noktanın birleşmesinden meydana geldiğinden, bu şeklin görünüşünü elde edebilmek için şeklin üzerinde bulunan köşe noktalarının izdüşümlerinin bulunması ve bu noktaların kendi aralarında birleştirilmesi yeterlidir.

A : Gerçek nokta
< : İzdüşüm ışını

Uzaydaki bir noktanın düzlemdeki izdüşümünün tek bir nokta olabilmesi için bu noktadan geçen izdüşüm ışınının düzlemle yaptığı açının 90° olması gerekir.

İZDÜŞÜM ÇEŞİTLERİ

1- Paralel İzdüşümler
a) Eğik Paralel İzdüşümler: Bakış noktası cisme sonsuz uzaklıkta olursa, bakış noktasından çıkan ışınlar 90° ’den farklı bir açıyla birbirine paralel olarak gelirler. Böyle ışınlarla elde edilen izdüşüme paralel izdüşüm denir. Bu izdüşümde cisim ile izdüşümü aynı boyutta olur.

b) Dik Paralel İzdüşümler: Paralel ışınların izdüşüm düzlemine dik olarak gelmesiyle elde edilen izdüşümdür. Bu izdüşümde de cisim ile izdüşümü aynı boyutta olur.

b1) Dik Paralel İzdüşümler: İzdüşüm düzlemine dik konumda bulunan gerçek doğruların izdüşümleri tek bir nokta olarak görünürler.
Örnek; A noktasının bulunduğu düzleme dik doğru izdüşümde tek bir nokta olarak görünüyor (a noktası)

2- Konik (Merkezi) İzdüşümler: Cisme belirli uzaklıktaki tek bir noktadan bakılarak elde edilen izdüşüme denir. Bu izdüşümde cismin boyutları ile izdüşümün boyutları birbirinden farklıdır. Eğer cisim, bakış noktası ile izdüşüm düzlemi arasında ise izdüşüm cisimden büyük; cisim, izdüşüm düzleminin arkasında ise izdüşüm cisimden küçük olur.

PERSPEKTİF
İnsanlar bir cismi üç boyutlu olarak görmektedirler. Bu nedenle de üç boyutlu olarak çizilmiş şekilleri daha kolay anlamaktadırlar. İşte bu isteğin yerine getirilebilmesi için cisimlerin insan gözünün gördüğü gibi üç boyutlu olarak çizilebilmesi olanağını sağlayan bu yöntemler “perspektif” olarak adlandırılırlar.

Tasarı geometri kavram ve uygulamalar

KOT:Uzaydaki noktanın yatay izdüşüm düzlemine olan mesafesidir ve “k” ile gösterilir. Düzlemin üstünde bulunan kotlara “+”, altında bulunanlara “-” işaret konur.

a′, uzaydaki A noktasının yatay izdüşümüdür ve A noktasının kotu (+) dır.
b′, uzaydaki B noktasının yatay izdüşümüdür ve B noktasının kotu (-) dir.

ÖRNEK: A(30) noktasının izdüşümünü gösteriniz.

Örnekteki gibi, bir noktanın sadece bir değeri verilmişse o değer o noktanın KOT’udur.

Bir noktanın sadece bir değeri verilmişse bu noktanın izdüşümlerinin geometrik yeri izdüşüm düzlemine paralel 2. bir düzlem oluşturur.

ARALIK:Uzaydaki noktanın düşey izdüşüm düzlemine olan mesafesidir ve “Ar” ile gösterilir. Bir noktaya ait iki değer verilmişse, 1. değer aralık, 2. değer kot’dur.

ÖRNEK: A(30;40) noktasının izdüşümünü gösteriniz.

Örnekteki gibi, bir noktaya ait iki değer verilmişse 1.değer o noktanın ARALIĞI, 2. değer o noktanın KOT’udur.

Bir noktaya ait iki değer verilmişse bu noktaların izdüşümlerinin geometrik yeri xy eksenine paralel birer doğru oluşturur.

UZAKLIK:Uzaydaki noktanın profil izdüşüm düzlemine olan mesafesidir ve “u” ile gösterilir. Bir noktaya ait üç değer verilmişse, 1. değer aralık, 2. değer kot, 3. değer uzaklıktır.

Tasarı Geometride problemlerin üç boyutta çözümü oldukça zordur. Bu nedenle üç boyutlu düşünülen problemler iki boyuta indirgenerek çizilir.

Bu işlem yapılırken, uzaydaki noktaların düzlemlerdeki izdüşümleri bulunduktan sonra düşey düzlem sabit tutulur. Yatay ve Profil düzlemler ise üzerindeki izdüşüm noktalarıyla birlikte 90° çevrilerek düşey düzlemle aynı doğrultuya getirilir. Böylece üç boyutlu problem iki boyuta indirgenmiş olur.

DÜŞEY (ALIN) İZDÜŞÜM PROFİL İZDÜŞÜM

(ÖNDEN GÖRÜNÜŞ) (YAN GÖRÜNÜŞ)


a′ : yatay izdüşüm
a″ : düşey (alın) izdüşüm
a′′′ : profil izdüşüm

ESAS DÜZLEMLER: Yatay, düşey ve profil izdüşüm düzlemlerine denir.

YATAY İZDÜŞÜM

(ÜSTTEN GÖRÜNÜŞ)

EPÜRÜN ELDE EDİLMESİ

Noktanın izdüşümleri